limx→1 x^(1/1-x)
展开全部
解：
令y=x^[1/(1-x)]
两边同时取自然对数得
lny=lnx/(1-x)
则lim(x→1) lny
=lim(x→1)lnx/(1-x) 【洛必达法则】
=lim(x→)(1/x)/(-1)
=(1/1)/(-1)
=-1
所以lim(x→1)x^[1/(x-1)]=1/e
令y=x^[1/(1-x)]
两边同时取自然对数得
lny=lnx/(1-x)
则lim(x→1) lny
=lim(x→1)lnx/(1-x) 【洛必达法则】
=lim(x→)(1/x)/(-1)
=(1/1)/(-1)
=-1
所以lim(x→1)x^[1/(x-1)]=1/e
追问
两边同时取自然对数得
就是这人上过程不明白
追答
y=x^[1/(1-x)]
两边同时取自然对数得
lny=lnx^[1/(1-x)]
=[1/(1-x)] lnx
=(lnx)/(1-x)
【记住：lna^x=xlna】
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
