Question

数学题。九年级上册

抛物线y1=根号三×（x+1）²;的顶点为c。与y轴相交于点A，过点A作AB平行于x轴。交抛物线与另一点B。（1）求直线AC的解析式y2=kx+b。（2）求△ABC的面积。（3）当x为何值时，y1＞y2

Answer 1

1. C为抛物线顶点 因为y1=根号三×（x+1）² 显然大于等于0 所以顶点c的横坐标就是y1=0的时候
C(-1,0) 与y轴相交就是x=0的时候 所以A点为(0,根号3) 那么过AC的直线就是y2=根号三×（x+1）

2.面积 高你知道的 就是A点的纵坐标 根号3 AB多长算一算 B是A以抛物线对称轴的对称点 所以B的横坐标是-2 所以AB=2 所以面积是根号3

3.这个看图就能知道了，把抛物线和直线一画就得知两者相交于A，C两点 所以当-1<x<0的时候y2是比y1大的，端点处等于，其余小于。

追问

第一问我算出来的是y2=（√3）x+（√3）
第二问不懂啊

追答

第一问我们算的答案不是一样的么！！！
第二问 抛物线是不是以过C点垂直于x轴的直线对称？ 那么A的横坐标是0 C的是-1 B是不是-2？

Answer 2

　　（1）C(-1,0) 当x=0时 y=根号三 ∴A（0，根号三） 已知。A。C 两点的坐标可以用待定系数法求AC的解析式 。
　　（2）B（-2，根号三） （B点的坐标与A点的坐标关于直线X=-1对称 ，所以B的横坐标=-2，纵坐标与A相等） 以AB为底。。作CD⊥AB 其中AB=2，CD=根号三 所以S△ABC=2×根号三/2=根号三。
（3）x＜-1 或x＞0

追问

第二问和第三问我不懂，能详细点么

追答

二次函数的图像是一条抛物线，，且对称轴的左边和右边对称，对称的俩个点到对称轴的距离相等。（是垂直的距离）。 对称的两个点纵坐标相等。。
第三问， 画一个草图。。。找出y1＞y2的部分，在看相应的x的范围