Question

高中数学函数奇偶性的相关知识点

其中包括奇偶函数定义 判断及既奇又偶 和非奇非偶函数的关系

Answer 1

首先判断定义域是否关于原点对称，不对称就是非奇非偶函数
完了就判断f(-x)=f(x)是偶函数，f(-x)=-f(x)是奇函数，都符合的就是既奇又偶函数
如果定义域关于原点对称，但不符合上面的公式也是非奇非偶函数
定义
一般地，对于函数f(x) 　　
（1）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)那么函数f(x)就叫做偶函数。关于y轴对称，f（-x）=f（x）。 　　
（2）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。关于原点对称，-f（x）=f（-x）。 　　
（3）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x)，(x∈D,且D关于原点对称.)那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。 　　
（4）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。

Answer 2

x换成-x,值相同的是偶，相反数的是奇，前面两个前提是定义域关于x=0对称，否则为非奇非偶