Question

在三角形ABC中，a b c分别是角A B C的对边，cosB＝5分之3，且向量BA×向量BC＝21

求ac的值及三角形ABC的面积 若a＝7，求角c的大小

Answer 1

解，
BA*BC=1，
BA*BC=|BA|*|BC|
=a*c*cosB,
又，cosB=3/5
∴a*c=35
S(△ABC)=1/2*ac*sinB
sinB=4/5，
∴S(△ABC)=14
【2】当a=7时，c=5
b²=a²+c²-2ac*cosB
b=4√2
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=√2/2
C=π/4。