Question

三道高一数学题，求高手！

1.已知全集U=R，集合A={x|x大于-1，小于等于2}，B={x|4x+p小于0}，且B包括于A的补集，求实数p的取值范围
（A的补集中x是小于等于-1或大于2的，为什么网上的方法都用小于等于-1而不用大于2呢！？）

2.给出下列三个集合 指出他们的关系，并加以区别 A={X|Y=X²+1} B={Y|Y=X²+1} C={(X,Y)|Y=X²+1}

3.若集合A={对角线长度相等的 四边形},B={对角线互相垂直的四边形},C={平行四边形},则A ∩C=？ B ∩C=？

求详细过程！
第一题错了，B真包含与A的补集

Answer 1

分析，
1，集合A={x|-1＜x≦2},
∴C(U)A={x|x≦-1或x≧-2}
又，集合B={x|x＜-p/4}
B包含于A的补集，即是，B是A的子集。
∴-p/4≦-1
∴p≧4

2，
∴A是数集合，A={X|Y=X²+1}={X|X∈R}，
∴B也是数的集合，B={Y|Y=X²+1}={Y|Y≧1} ，
因此，B是A的真子集，也就是A真包含B。
C={(X,Y)|Y=X²+1}
，C是点的集合。
A≠C,B≠C

3，集合A={对角线长度相等的 四边形}，
分析，对角线相等四边形，可以是矩形，梯形，等，
A∩C={矩形}
同理：B也可以使菱形，梯形，等。
B∩C={菱形}

追问

第一题错了，B真包含与A的补集

追答

B真包含于A的补集，意思就是，B是A的补集的真子集，
C(U)A={x|x≦-1或x>-2}，
集合B={x|x＜-p/4}，
∴-p/4≤-1，
∴p≥4。

【“为什么网上的方法都用小于等于-1而不用大于2呢”，用大于2不能使B是A的补集的真子集。】

Answer 2

我才初一

Answer 3

p≥4吧

Answer 4

第三题 A∩C={长方形，正方形}
B∩C={正方形，菱形}

Answer 5

B={x|4x+p小于0}，且B包括于A的补集，在左部分,所以不用大于2
第二个子B是A的子集,C是点集是和BC没有关系
3
A ∩C=C B ∩C=菱形

追问

第一题错了，B真包含与A的补集

追答

.已知全集U=R，集合A={x|x大于-1，小于等于2}，B={x|4x+p小于0}，且B包括于A的补集，求实数p的取值范围
（A的补集中x是小于等于-1或大于2的，为什么网上的方法都用小于等于-1而不用大于2呢！？）
如果大于2的话，那么B就不可能真包含与A的补集