求z=u∧2+v∧2而u=x+y,v=x-y偏导数z/y和z/x

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茹翊神谕者

2021-07-05 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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简单计算一下即可,答案如图所示

fin3574
高粉答主

2012-09-08 · 你好啊,我是fin3574,請多多指教
fin3574
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z = u² + v²
u = x + y、v = x - y
∂z/∂x = ∂z/∂u * ∂u/∂x + ∂z/∂v * ∂v/∂x
= 2u * 1 + 2v * 1
= 2(u + v)
∂z/∂y = ∂z/∂u * ∂u/∂y + ∂z/∂v * ∂v/∂y
= 2u * 1 + 2v * (- 1)
= 2(u - v)
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