求证 1!+2乘2!+3乘3!+...........n乘n!=(n+1)!减1
3个回答
展开全部
a1=(n+1)!减1-n乘n!=n！-1
a2=a1-（n-1）乘（n-1）!=（n-1）！-1
……
an=1！-1=0
已知an=(n+1)!减1-（ 1!+2乘2!+3乘3!+...........n乘n！）
由上求得 1!+2乘2!+3乘3!+...........n乘n!=(n+1)!减1
a2=a1-（n-1）乘（n-1）!=（n-1）！-1
……
an=1！-1=0
已知an=(n+1)!减1-（ 1!+2乘2!+3乘3!+...........n乘n！）
由上求得 1!+2乘2!+3乘3!+...........n乘n!=(n+1)!减1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
从第2项开始看：2×2！=（3-1）×2！=3！-2！，3×3！=4！-3！，……，n×n！=（n+1）！-n！
所以，左边的式子相加就是
1+3！-2！+4！-3！+…+（n+1）！-n！=1-2！+（n+1）！=（n+1）！-1
所以，左边的式子相加就是
1+3！-2！+4！-3！+…+（n+1）！-n！=1-2！+（n+1）！=（n+1）！-1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
