Question

在三角形ABC中,角ABC的对边分别是a,b,c,已知A=3分之π,a=根号3,b=1,则边C等于

Answer 1

解：因为A=3分之一π
所以角A=60度
由正弦定理得：a/sinA=b/sinB
因为a=根号3
b=1
所以1/sinB=根号3/根号3/2
所以sinB=1/2
所以角B=30度
角B=150度（舍去）
因为角A+角B+角C=180度
所以角C=90度
所以在直角三角形ABC中，角C=90度，角B=30度
所以c=2b=2
所以边c等于2

Answer 2

因为sinB=sinA/a=1/2
所以B=30度
所以C=90度
所以c=bsinc/sinB=2

Answer 3

c=2

追问

过程呢？

追答

利用余弦定理:
a^2=b^2+c^2-2bccosA

代入a,b及A的值可得