Question

已知条件p:(5x_1)^2>a*2(a>0),和条件q: 1\2x^2-3x+1>0,请选取实数a的值,分别利用所给两天件构造命题，使

命题的逆否命题为真，而其逆命题为假，写这样一个命题并证明结论

Answer 1

分析，
逆否命题为真，其逆命题为假，
即是，原命题为真；逆命题为假。
条件p：(5x-1)²>a²，
∴x<(1-a)/5或x>(1+a)/5
条件q：2x²-3x+1>0
∴x<1/2或x>1

命题，条件p：x<(1-a)/5或x>(1+a)/5，条件q：x<1/2或x>1；当a≧4时，条件p→条件q。

当a≧4时，非P→非q。
证明：非P：(1-a)/5≦x≦(1+a)/5
非q：1/2≦x≦1
a≥4，
∴(1+a)/5≧1，且(1-a)/5≦-1/5，
因此，非P不能够推出非q。

追问

有点不明白

追答

哦，
这样说，
我写的命题：当a≧4时，若条件p成立，那么条件q成立。
这个命题的真命题，
那么，它的逆否命题是真命题，它的逆命题是假命题。
证明很简单，我已经写过了。

追问

条件p中的x值怎么解的啊

追答

(5x-1)²>a²，a>0
|5x-1|>a，
∴5x-1>a或5x-1(1+a)/5。