Question

.如右图，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E、F，AE=CF，DC∥AB，（1）试证明：DE=BF

（2）连接DF、BE,猜想DF与BE的关系？并证明你的猜想的正确性。

Answer 1

（1）证明：因为DE垂直AC于E
所以角DEC=90度
因为BF垂直AC于F
所以角BFA=90度
所以角DEC=角BFA=90度
因为DC平行AB
所以角C=角A
因为CE=EF+CF
AF=AE+EF
因为AE=CF
所以CE=AF
所以直角三角形DEC和直角三角形BEA全等（ASA)
所以DE=BF
(2)DF与BE是相等关系
证明：因为DE=BF（已证）
因为角DEF=角BFE=90度（已证）
因为EF=EF
所以直角三角形DEF和直角三角形BFE全等（SAS)
所以DF=BE

Answer 2

美图怎么知道啊