Question

初二上册数学图形题

如图，△BOD与△AOC全等，过点O任意画一条与AC，BD都相交的直线MN，交点分别为M和N。试问：OM=ON成立吗？请说明理由。

Answer 1

答案是成立的，证明如下：
因为，△BOD与△AOC全等，所以角D等于角C，线段OD等于OC，对顶角也相等，所以三角形ODN和三角形OCM全等，所以OM等于ON

希望能帮助到你！

Answer 2

可用三角形角边角全等，因为BOD与△AOC全等，所以角C=角D，OD=OC，然后对顶角COM=DON，△OCM全等于ODN（ASA），全等三角形对应边相等

Answer 3

利用两个三角形可得两角相等（对应角和对顶角）和一边想等，利用（角边角）可证三角形全等，便可得出那两条边相等，希望对你学习有所帮助。另外学习上有问题可以问我本人扣804289119乐意帮助解答

Answer 4

解：OM=ON成立
证明：∵△BOD≌△AOC（已知）
∴∠C=∠D（全等三角形的对应角相等），
OC=OD（全等三角形的对应边相等）
在△ODN与△OCM中：
∵﹛∠C=∠D（已证），OC=OD（已证），∠DON=∠COM（对顶角）﹜
∴△ODN≌△OCM﹙ASA﹚
∴OM=ON（全等三角形的对应边相等）