Question

一道数学集合题目高一的

设集合A={y|y=x*x+2x+4},B={m|m=ax*x-2x+4a},，若A包含于B，求实数a的取值范围

Answer 1

A所代表的是函数值域，A=[3,+∞）
B所代表的也是函数值域，显然a≠0，不然就变成了一次函数，显然不可能。且二次项系数a>0，否则开口向下也不能取到+∞，最小值m（1/a）=4a-1/a<=3且a>0

解之得(0,1]

Answer 2

a≤1/4

追问

求过程 加分

Answer 3

a≤1/4

Answer 4

a=1
a≥1
A=[3，+∞)，B=={y|y=a（x-1/a）^2-1/a+4a，x∈R}，首先可知a>0，其次-1/a+4a≥3，得4a^2-3a-1≥0的（4a+1）（a-1）≥0，得a≥1