Question

帮助解答！！一题初三的几何题（三角形问题）

如图，△ABC和△DCE是正三角形，AE与BD交于点于F
求AE=BD和求角DFE的度数！！速度 求解谢谢

Answer 1

1、证明：
∵等边△ABC、等边△DCE
∴AC＝BC，DC＝EC，∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝∠DCE＝60
∵∠ACE＝∠ACD+∠DCE，∠BCD＝∠ACD+∠ACB
∴∠ACE＝∠BCD
∴△ACE≌△BCD （SAS）
∴AE＝BD
2、解：
∵△ACE≌△BCD
∴∠CAE＝∠CBD
∴∠BFE＝∠ABD+∠BAE＝∠ABD+∠CAE+∠BAC＝∠ABD+∠CBD+∠BAC＝∠ABC+∠BAC＝120
∴∠DFE＝180-∠BFE＝60°

追问

∴∠BFE＝∠ABD+∠BAE＝∠ABD+∠CAE+∠BAC＝∠ABD+∠CBD+∠BAC＝∠ABC+∠BAC＝120

这一部可不可以简略点 啊

追答

可以，我只是想把演变过程完全表达出来，你自己根据需要调整一下就行。

追问

你应该不用这么麻烦 不过我会了 谢谢

Answer 2

证明;因为三角形ABC是正三角形
所以AC=BC
角ACB=60度
因为三角形DCE是三角形正三角形
DC=CE
角DCE=60度
因为角ACB+角DCE+角ACD=180度
所以角ACB=角DCE=角ACD=60度
因为角ACE=角ACD+角DCE=120度
角DCB=角ACB+角ACD=120度
所以角ACE=角DCB
因为AC=BC（已证)
因为CE=DC
所以三角形ACE和三角形DCB全等（SAS)
所以AE=BD
角AEC=角BDC
所以D,F,C,E四点共圆
所以角DFE=角DCE=60度
所以角DFE=60度

Answer 3

目测60°、、果然、、