在RT△ABC中，DE是斜边AC的垂直平分线，分别交AC,BC于D、E。连接AE，若∠BAE：∠BAC=1：3，求∠C的度数
这个题是初二第一章的题急求啊！！~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...
这个题是初二第一章的题 急求啊！！~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
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解
由题可得∠CAE=∠DAE=∠C （因为DE是斜边AC的垂直平分线）
则∠BAC=∠BAE+∠EAC=∠BAE+∠C=3∠BAE
所以∠C=2∠BAE
∠C+∠BAC=2∠BAE+3∠BAE=90°（直角三角形）
得∠BAE=18°
所以∠C=2∠BAE=36°
由题可得∠CAE=∠DAE=∠C （因为DE是斜边AC的垂直平分线）
则∠BAC=∠BAE+∠EAC=∠BAE+∠C=3∠BAE
所以∠C=2∠BAE
∠C+∠BAC=2∠BAE+3∠BAE=90°（直角三角形）
得∠BAE=18°
所以∠C=2∠BAE=36°
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