Question

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°，AB=10，D为△ABC外一点，连接AD、BD，过D作DH⊥AB，垂足为H

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°，AB=10，D为△ABC外一点，连接AD、BD，过D作DH⊥AB，垂足为H 若BD=AB,且tan∠HDB=3/4.求DE的长。
急急急。谢谢

Answer 1

（多年未作高中数学几何证明题了，所以可能答的有点乱，不过你应该能看懂吧……？）
证明：
因为：△ABC是等腰直角三角形，AB=10，所以：CB=10
又因为：BD=AB,且tan∠HDB=3/4，由勾股定理，BH/DH=3/4，故设BH=3x,DH=4x,BD=5x.
而BD=AB=10，则DH=8，BH=6。
又因为： DH⊥AB，∠ABC＝90°，∠HAE=∠BAC，所以，△AHE相似于△ABC，
所以EH/CB=AH/AB，所以EH=AH=4.
又因为DH=8，EH=4
所以DE=DH-EH=8=4=4

Answer 2

de，应该是4吧？