解不等式(x^2-2x-3)/(x-1)>=0

要不要分两步说明x-1>=0或x-1<=0两种情况来解?... 要不要分两步说明x-1>=0或x-1<=0两种情况来解? 展开
wangyt618
推荐于2016-12-02 · 超过14用户采纳过TA的回答
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这个不等式用数轴穿根法来做
第一步,不等式变形为(x+1)(x-3)/(x-1)>=0
第二步,在数轴上将(x+1)(x-3)(x-1)=0的根-1,1,3从小到大标出来
第三步,画穿根线:以数轴为标准,从“最右根”3的右上方穿过根,往左下画线,然后又穿过“次右根“1上去,最后穿过最左根-1下去,一上一下依次穿过各根。
第四步:观察不等号,不等号为“>=”,则取数轴上方,穿跟线以内的范围
得不等式的根为{x|x>=3或-1<=x<1}
(因为是分式,所以分子可以取0,但分母不能,此方法也适用于几个因式相乘的情形,需注意“奇穿偶不穿”,意思是如果有(x+1)^2这样的因式,则画的穿根线不穿透根-1)
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