Question

一件工艺品用金和铜制成其质量为20kg,体积是18dm的立方,求这件工艺品中金,铜的质量

Answer 1

解：依题意可列出方程组：
　　m金+m铜=20
　　V金+V铜=0.018
　　处理一下第二式后，方程组变为：
　　m金+m铜=20
　　m金/ρ金+m铜/ρ铜=0.018
　　把ρ金＝19300kg/m³，ρ铜＝8900kg/m³　代入后解方程组，得：
　　m金＝　　，m铜＝
答：求这件工艺品中金的质量为　　，铜的质量为　　。
不明可追问

追问

如果体积是18的话最后答案应该会算到小数，所以体积应该是1.8dm的立方米..

追答

理论就是这么算的，至于具体数据是多少，你自行更正计算吧

Answer 2

解：
设工艺品中金的质量为m金，铜的质量为m铜；ρ金=19.3×103kg/m3=19.3g/cm3，ρ铜=8.9×103kg/m3=8.9g/cm3；
由题意知：m金+m铜=20kg=20000g，
∴m铜=20000g-m金，--------①；
V金+V铜=1.8dm3=1800cm3，
∵ρ=
m
V
，
∴V=
m
ρ
，
∴
m金
ρ金
+
m铜
ρ铜
=1800cm3；
即：
m金
19.3g/cm3
+
m铜
8.9g/cm3
=1800cm3，-------②；
将①式代入②式得：
m金
19.3g/cm3
+
20000g-m金
8.9g/cm3
=1800cm3，
解得：
m金=7386g；
m铜=20000g-m金=20000g-7386g=12614g．
答：这件工艺品中金、铜的质量各是7386g、12614g．