一件工艺品用金和铜制成其质量为20kg,体积是18dm的立方,求这件工艺品中金,铜的质量
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解:依题意可列出方程组:
m金+m铜=20
V金+V铜=0.018
处理一下第二式后,方程组变为:
m金+m铜=20
m金/ρ金+m铜/ρ铜=0.018
把ρ金=19300kg/m³,ρ铜=8900kg/m³ 代入后解方程组,得:
m金= ,m铜=
答:求这件工艺品中金的质量为 ,铜的质量为 。
不明可追问
m金+m铜=20
V金+V铜=0.018
处理一下第二式后,方程组变为:
m金+m铜=20
m金/ρ金+m铜/ρ铜=0.018
把ρ金=19300kg/m³,ρ铜=8900kg/m³ 代入后解方程组,得:
m金= ,m铜=
答:求这件工艺品中金的质量为 ,铜的质量为 。
不明可追问
追问
如果体积是18的话最后答案应该会算到小数,所以体积应该是1.8dm的立方米..
追答
理论就是这么算的,至于具体数据是多少,你自行更正计算吧
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解:
设工艺品中金的质量为m金,铜的质量为m铜;ρ金=19.3×103kg/m3=19.3g/cm3,ρ铜=8.9×103kg/m3=8.9g/cm3;
由题意知:m金+m铜=20kg=20000g,
∴m铜=20000g-m金,--------①;
V金+V铜=1.8dm3=1800cm3,
∵ρ=
m
V
,
∴V=
m
ρ
,
∴
m金
ρ金
+
m铜
ρ铜
=1800cm3;
即:
m金
19.3g/cm3
+
m铜
8.9g/cm3
=1800cm3,-------②;
将①式代入②式得:
m金
19.3g/cm3
+
20000g-m金
8.9g/cm3
=1800cm3,
解得:
m金=7386g;
m铜=20000g-m金=20000g-7386g=12614g.
答:这件工艺品中金、铜的质量各是7386g、12614g.
设工艺品中金的质量为m金,铜的质量为m铜;ρ金=19.3×103kg/m3=19.3g/cm3,ρ铜=8.9×103kg/m3=8.9g/cm3;
由题意知:m金+m铜=20kg=20000g,
∴m铜=20000g-m金,--------①;
V金+V铜=1.8dm3=1800cm3,
∵ρ=
m
V
,
∴V=
m
ρ
,
∴
m金
ρ金
+
m铜
ρ铜
=1800cm3;
即:
m金
19.3g/cm3
+
m铜
8.9g/cm3
=1800cm3,-------②;
将①式代入②式得:
m金
19.3g/cm3
+
20000g-m金
8.9g/cm3
=1800cm3,
解得:
m金=7386g;
m铜=20000g-m金=20000g-7386g=12614g.
答:这件工艺品中金、铜的质量各是7386g、12614g.
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