Question

△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF,若BE=12，CF=5，求

△DEF的面积

Answer 1

连接AD.
∵△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，
∴AD=BD=DC，且AD⊥BC
∵DE⊥DF,
∴∠ADE+∠ADF=∠CDF+∠ADF=90°
∴∠ADE=∠CDF
又∠DAE=∠DCF=45°
∴△ADE≌△CDF
∴AE=CF=5
∵AF=AC-CF=AB-AE=BE=12
在△AEF中，由勾股定理，可求得EF=13
∵△ADE≌△CDF
∴DE=DF
在△DEF中，有勾股定理得DE²+DF²=DE²=13²=169
∴2DE²=169
∴DE²=169/2
∴△DEF的面积=二分之一DE²=169/4

Answer 2

知道EDFA是长方形就好办了

Answer 3

额