已知关于X的方程x的平方+(m+2)x+2m-1=0,求证方程有2个相等的实数根(详细过程)

数学好好玩
2012-09-08 · 中小学教师、教育领域创作者
数学好好玩
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应该是“求证方程有2个不相等的实数根”吧,

证明:∵a=1, b=m+2, c=2m-1
Δ=b²-4ac
=(m+2)²-4×1×(2m-1)
=m²+4m+4-8m+4
=m²-4m+8
=(m-2)²+4≥4>0
即Δ>0
∴方程有2个不相等的实数根。
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