如图，圆O中的弦AB=CD.求证：AD=BC 20
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解：∵AB=CD
∴弧AB=弧CD 【在同圆或等圆中，等弦所对的弧相等】
∴弧BC=弧AD
∴BC=AD 【 在同圆或等圆中，等弧所对的弦相等】
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∴弧AB=弧CD 【在同圆或等圆中，等弦所对的弧相等】
∴弧BC=弧AD
∴BC=AD 【 在同圆或等圆中，等弧所对的弦相等】
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证明:∵AB=CD.(已知)
∴弧AB=弧CD.
又弧BD=弧BD.
∴弧AD=弧BC.(等式的性质)
故AD=BC.(等弧对等弦)
∴弧AB=弧CD.
又弧BD=弧BD.
∴弧AD=弧BC.(等式的性质)
故AD=BC.(等弧对等弦)
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