Question

不解方程，判断下列方程根的情况

x(5x+21)=20

y平方-2my+4(m-1)=0(m为常数）

Answer 1

1.
由 原式 得
5xˆ2+21x-20=0
Δ=bˆ2-4ac
=21ˆ2-4x5x(-20) >0
则 方程有 两个根
2.
Δ=bˆ2-4ac
=4mˆ2-4x4(m-1)
=4mˆ2-16m+16
则 当Δ>0时
即 m≠2时
方程有 两个根
当Δ=0时
即 m=2时
方程有 一个根

Answer 2

x(5x+21)=20
计算Δ=bˆ2-4ac=841>0,所以有两个不相等的实数根；

y平方-2my+4(m-1)=0(m为常数）
计算Δ=bˆ2-4ac=4（m-2)ˆ2大于等于0，
当m=2时，方程有两个相等的根；
当m≠2时，方程有 两个不相等根