Question

x²－3xy－10y²＋X＋9Y－2因式分解

Answer 1

x²－3xy－10y²＋X＋9Y－2=(X-5Y+2)(X+2Y-1) （可用待定系数法）

追问

有过程吗？

追答

∵x²－3xy－10y²=(X-5Y)(X+2)
∴设x²－3xy－10y²＋X＋9Y－2=(X-5Y+a)(X+2+b)
展开后得x²－3xy－10y²＋(a+b)X＋(2a-5b)Y+ab
∴a+b=1① ，2a-5b=9②， ab=-2③，
由①②得a=2，b=-1，代入③，成立，
∴x²－3xy－10y²＋X＋9Y－2=(X-5Y+2)(X+2Y-1)

当然拆项后十字相乘法也可以，但很麻烦，而且还不能确定是否可分解。而待定系数法通过③的检验就可知道是否能因式分解了。