已知三角形ABC为等边三角形，D，E，F分别在边BC，CA，AB上，且三角形DEF也是等边三角形 求证AE=BF=CD
已知三角形ABC为等边三角形，D，E，F分别在边BC，CA，AB上，且三角形DEF也是等边三角形求证AE=BF=CD...
已知三角形ABC为等边三角形，D，E，F分别在边BC，CA，AB上，且三角形DEF也是等边三角形 求证AE=BF=CD
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因为 角AFE+角AEF=120度
角AFE+角BFD=120度
所以 角AEF=角BFD
又因为 角A=角B=60度 DF=EF
所以 三角形AFE全等于三角形DFB
所以 BF=AE
同理可证 BF=CD
所以 AE=BF=CD
角AFE+角BFD=120度
所以 角AEF=角BFD
又因为 角A=角B=60度 DF=EF
所以 三角形AFE全等于三角形DFB
所以 BF=AE
同理可证 BF=CD
所以 AE=BF=CD
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