Question

初三数学题！！关于一元二次方程的题目！！急急急

方程ax^2+bx+c=0中 a、b、c都是实数 且满足（2-a）^2+|c+8|+根号a^2+b+c=0求代数1/2x^2+x+1的值

Answer 1

（2-a）方+根号下（a方+b+c）+|c+8|=0
则2-a=0，a²+b+c=0，c+8=0
解得a=2，b=4，c=-8
ax方+bx+c=0即为：2x²+4x-8=0，则x²+2x-4=0
则x²+2x=4
x²+2x+1=5
(x+1)²=5
x+1=±√5
x=-1±√5
x方+x+1
=x²+2x-x+1
=4-x+1
=5-x
=6-√5或6+√5

追问

是1/2x^2+x+1..还有个1/2.。。。

Answer 2

满足条件很重要。其中三项都不能小于0，所以每一项都等于0.
算出a，b，c。代入前面的式子就行啦！

Answer 3

由于这个等式（2-a）^2+|c+8|+根号a^2+b+c=0成立，那么（2-a）^2=0，且|c+8|=0.则a=2,c=-8.代人得b=6。代入方程的x=1或者-4.那么结论为二分之五或者五

Answer 4

（2-a）^2>=0 |c+8|>=0 根号a^2+b+c>=0 又他们的和都为0 所以每一项都是0

所以a=2 c=-8 再带入第三个式子 得b=4 就都知道了
再带回去解x=-1±√5 再把x带入最后的式子 得6-√5或6+√5 求采纳