Question

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BD是中线，AF⊥BD，F为垂足，过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E

（1）求证：∠ABD＝∠FAD。
（2）求证：AB＝2CE。用全等三角形的判定解决问题。

Answer 1

第一题
在三角搏碧形DAB与三角形DFA中

角DAB=角DFA=90度
角ADB=角FDA
所以两三角形相似
得角1=角2
第二题消蚂
角1=角2
AC=AB
角基桥举ACE=角BAD=90度

直角三角形BAD全等于直角三角形ACE
所以CE=AD

Answer 2

∵唯芦∠ABD+∠BAF=90°
∠BAF+∠FAD=90°
∴指配带∠卖镇ABD＝∠FAD
ΔABD∽ΔACE