Question

两道高一数学题，求高手解答。如果正确我会追加财富悬赏！

1、已知集合A=﹛x∈R│mx²﹣2x=1＝0﹜，在下列条件下分别求实数m的取值范围：
﹙一﹚A=φ（空集符号）﹙二﹚A恰有两个子集

2、集合P=﹛x│a+1≤x≤2a+1﹜，Q=﹛x│-2≤x≤5﹜，若P⊆Q，求实数a的取值范围。

求高手解答！
抱歉说错了，是3道！

3、设集合A=﹛-1，1﹜，B=﹛x│x²-2ax+b=0﹜，若B≠φ且B⊆A，求a.b的值

求解答啊！！！！

Answer 1

lz第一题可能是题目打错了，我估计原题应该是 ： 已知集合A=﹛x∈R│mx²﹣2x+1＝0﹜，在下列条件下分别求实数m的取值范围：
﹙一﹚A=φ（空集符号）﹙二﹚A恰有两个子集
解：1，由题：Δ<0 有m>1
2，由题：Δ=0有m=1（解释一下 因为x为实数，又因为A恰有两个子集说明这两个子集是相同的）

第二题：（1）a+1≤2a+1 得0≤a
（2）a+1≤x 得a≤x-1
（3）x≤2a+1 得(x-1)/2≤a
又因为（4） -2≤x≤5
联立4式，解方程 就交集得 0≤a≤2
lz加的第三题少条件答案有无穷多解。解题思路是这样的，B≠φ 得 0≤Δ 有 0≤a²-b 用求根公式解出x 有两解。然后这个-1＜x＜1 。题设少条件 （比如x为实数等等）所以，就有无数解啦。
过程有些省略，希望lz能在写过程时自己可以完善，希望采纳哦 ^_^!

追问

还有第三题啊 大哥……而且第一题的题目没打错，如果你第三题答出来了，我就采纳你

追答

第一题没打错？那可能是原题印刷错误，题目中A=﹛x∈R│mx²﹣2x=1＝0﹜，是印错了，因为+和=在键盘上是一个按钮^_^

Answer 2

第一题题目都看不清诶，是mx的平方乘以2x=1，后面那个怎么有是=0啊

Answer 3

一。
（1）△＜0，得4-4m＜0，于是m＞1
（2）A有两个子集，一个是空集，一个是本身，所以只有一个元素，所以△=0，所以m=1

二。
画图，得a+1≥-2,2a+1≤5
解得-3≤a≤2

Answer 4

说实话，题目简单，但是你是学生，最好自己做。
1. （1）A是空集，也就是集合的方程无实数解，那么根据二次函数的特点有，b^2-4ac < 0，也就是(大哥，你的题目mx^2-2x=1=0是什么意思）？ 题目中a = m, b = -2, c = ??(1,-1)，然后解出m就可以了 （2）恰好2个子集，说白了，A中只有一个元素，那么上述方程有唯一实数解，则b^2-4ac=0，解出m即可

2.p是Q的子集，则有a+1>=-2且2a+1<=5，那么a>=-3且a<=2

Answer 5

　　第一题一问 更具△＜0算 2问△＞0 第二题有两种情况1 p是空集 所以2a+1＜a+1 2 p不是空集 所以a+1＞-2 2a+1＜5可解出 如果实在是不懂画图就知道了

Answer 6

1.空集就是原方程无解,有两个子集就是原方程有一个解
2.别忘了P可能是空集
3.原方程的解可能是A中的一个,也可能是两个