Question

如图，一次函数y=2x+b的图象与反比例函数y=k/x的图象交于M，N两点。

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点M的坐标；（3）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数值的x的取值范围。

Answer 1

解：
(1)∵一次函数y=2x+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于M（m，-2）和N（-1，-4）两点
∴-4=(-1)×2+b，解得b=-2
k=(-1)×(-4)=4
∴一次函数的解析式为：y=2x-2
反比例函数的解析式为：y=4/x
(2)联合y=4/x和y=2x-2，解方程组得另一解为x=2，y=2
∴M(2,2)
(3)、(-∞,-1)∪(0,2)

Answer 2

1、把N(-1,-4)代入一次函数和反比例函数中，得
b=-2，k=4
∴反比例函数和一次函数的解析式分别为：y=4/x和y=2x-2
2、联合y=4/x和y=2x-2，解方程组得另一解为x=2，y=2
∴M(2,2)
3、(-∞,-1)∪(0,2)