Question

设集合A={(x,y)|x2+y2=1}B={(x,y)|x2-y=0},则集合A∩B中元素的个数为

哪两个

Answer 1

集合A是一个以原点为圆心，半径为1的圆。集合B是顶点为原点，开口向上的二次曲线。所以画出图来就可以看出交点有两个。 要求哪两个，联立x2+y2=1，x2-y=0，得y=1-y^2，解出y=(1-√5)/2或（1+√5）/2。其中的y=(1-√5)/2<0，但是二次函数开口向上，显然交点的y值大于零，此不符合题意消去。所以y=（1+√5）/2。根据x2-y=0，有-√（（1+√5）/2）和√（（1+√5）/2），所以那两点为（-√（（1+√5）/2），（1+√5）/2）（√（（1+√5）/2），（1+√5）/2）

Answer 2

为两个，就是将其成方程组求解，先解y的值，有两个。由于y=x2所以y》0，去掉那个小于零的值，将大于零的值代入到第二个方程中可以求出来x的两个值。所以有两个元素。。