Question

设集合A={x|-2≤x≤a}，集合B={y|y=x^2,x∈A}.

设集合A={x|-2≤x≤a}，集合B={y|y=x^2,x∈A}.
1。化简集合B
2.设集合C={z|z=2x+3,x∈A}，是否存在a使B包含于C

Answer 1

1、a>2时 B={y|4<y<a^2} a=2时B={y|0<y<4} a<2时B={y|a^2<y<4}
2、先化简C C={z|-1<z<2a+3}
所以 当a>2时 令2a+3>a^2 解得2<a<3
当a=2时 也满足
当a<2时 令a^2>-1 且 2a+3>4

综上所述 0.5<a<3