如图，AD,BC相交于点O，且OA=OC,OB=OD,EF过点O，分别交AB,CD于点E,F,且∠AOE=∠COF.求证OE=OF.
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△AOB和△COD中，因OA=OC,OB=OD,而∠AOB=∠COD,所以△AOB和△COD为全等三角形,则∠OAE=∠OCF.
又△OAE和△OCF中，因∠AOE=∠COF,OA=OC, ∠OAE=∠OCF, 所以△OAE和△OCF为全等三角形,故有 OE=OF
又△OAE和△OCF中，因∠AOE=∠COF,OA=OC, ∠OAE=∠OCF, 所以△OAE和△OCF为全等三角形,故有 OE=OF
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