Question

。如图，已知在三角形abc中，角bac=90度，AB=AC，AE是过点A的直线，BD垂直于AE，CE垂直于AE，

垂足分别是D、E，若CE=3，BD=7，则DE=()

Answer 1

题上直接写关系，方法同第一步
2、∵BD⊥AE CE⊥AE
∴△ABD和△ACE是直角三角形
∵∠BAC=90°
∴∠ABD=∠EAC（同为∠BAD的余角）
∵AB=AC
∴Rt△ABD≌Rt△AEC
∴AE=BD
AD=CE
∵AD=AE+DE
∴CE=BD+DE
3、、∵BD⊥AE CE⊥AE
∴△ABD和△ACE是直角三角形
∵∠BAC=90°
∴∠BAD=∠ACE（同为∠BAD的余角）
∵AB=AC
∴Rt△ABD≌Rt△AEC
∴AE=BD
AD=CE
∵DE=AE+AD
∴DE=BD+CE

Answer 2

由已知可得出∠ABD=∠CAE；AB=AC;∠BDA=∠AEC=90°即△ABD≌△ACE即AE=BD=7;AD=CE=3则DE=7-3=4

追问

从题目中好像看不出来∠ABD=∠CAE吧？