Question

已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,且AE=CF,AF,DE相交与点

已知，如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF,AF、DE相交与点G，BF,CE相交于点H。求证：四边形EHFG是平行四边形

Answer 1

证明：
∵平行四边形ABCD
∴AB∥CD，AB＝CD
∵AE＝CF
∴平行四边形AECF （对边平行且相等）
∴AF∥CE
∵BE＝AB-AE，DF＝CD-CF
∴BE＝DF
∴平行四边形BFDE （对边平行且相等）
∴BF∥DE
∴平行四边形EHFG （两组对边平行）

Answer 2

证明：由于四边形ABCD是平行边形所以AB平行且等于CD，因为点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF，所以四边形AECF为平行四边形，所以AF//CE,同理四边形EBFD也为平行四边形且ED//BF，又因AF、DE相交与点G，BF,CE相交于点H，所以四边形EHFG是平行四边形

Answer 3

图呢？ 无图无真相啊