Question

这是线性代数的一条矩阵题目，求一矩阵的N次幂等于多少？

这是线性代数的一条矩阵题目，求一矩阵的N次幂等于多少？该矩阵为a11=cosa a12=—sina a21=sina a22=cosa

Answer 1

计算2次方A^2=
cos2a -sin2a
sin2a cos2a
猜想A^N=
cosNa -sinNa
sinNa cosNa
用归纳法容易证明猜想成立。