Question

已知 x,y满足 y=(根号（x^2-16)-根号（16-x^2))除 以（8-2x)，求 xy的平方根

Answer 1

y=[√(x²-16)-√(16-x²)]÷(8-2x)
因为被开方数要大于等于0，除数不能等于0
所以x²-16≥0 且 16-x²≥0, 8-2x≠0
x²≥16 且 x²≤16 , x≠4
所以 x²=16 且 x≠4
所以x=-4
y=(0-0)÷[8-2×(-4)]=0
xy=-4×0=0
xy的平方根是0

追问

谢谢，还想请教你一道题
已知 x,y满足 y=(根号（x^2-16)-根号（16-x^2-9)除 以（8-2x)，求 xy的平方根
和刚才那道题不一样

追答

同理可得 x=-4
y=(0-0-9)÷[8-2×(-4)]
=-9÷16
=-9/16
xy=-4×(-9/16)
=9/4
因为(±3/2)²=9/4
所以 xy的平方根是±3/2

追问

那x=-4，分子的第二项就是个负数了，负数没有算术平方根

追答

分子的第二项，被开方数应该是16-x²，如果被开方数是16-x²-9就解不出来