Question

将抛物线y=1/2x2先向下平移2个单位,再向左平移2个单位

1.求函数解析式2.应将此抛物线向右平移多少个单位,才能使所得的抛物线经过原点

Answer 1

1.平移后函数解析式是y=1/2（x+2）^2-2
2.这个函数与x轴交点坐标是（0,0）和（-4,0），（解方程1/2（x+2）^2-2=0）可求得
（1）说明这个抛物线本来就经过原点，所以它向右平移0个单位长度时抛物线经过原点
（2）这个抛物线经过点（-4,0），向右平移4个单位长度时，也经过原点

Answer 2

左加右减 上加下减
左加右减 加在x上面
上加下减 加在函数上面

(1) y=0.5x² => y=0.5(x+2)²-2
(2) 设向右平移p个
y=0.5(x+2-p)²-2
过原点 x=0 y=0
即 0=0.5(p-2)²-2
p-2=±2 向右平移4个单位或者不平移

Answer 3

y=1/2(x+2)^2-2;4个单位。

追问

第二问怎么做的

追答

设向右移a个单位,平移后为y=1/2(x+2-a)^2-2,代入（0.0）。（解得a为4.向右平移是加上-a）