Question

设x1,x2是方程2x平方+4x-3=0的两个根..利用根与系数的关系求下列各式的值: 绝对值X1-X2=?

Answer 1

由韦达定理得X1+X2=-2，X1*X2=-3/2，
绝对值X1-X2
=根号[(X1-X2)²]
=根号[(X1+X2)²-4X1*X2]
=根号(4+6)
=根号10

追问

这一步[(X1+X2)²-4X1*X2]的4x1x2是什么意思？

追答

(X1-X2)²
=X1²-2X1*X2+X2²
=X1²+2X1*X2+X2²42X1X2
=(X1+X2)²-4X1*X2

追问

第三步不懂

追答

(X1-X2)²
=(X1)²-2(X1)*(X2)+(X2)²
=(X1)²+2(X1)*(X2)+(X2)²-4*(X1)*(X2)
=(X1+X2)²-4X1*X2 (前三项完全平方)

Answer 2

X1+X2=-2
X1X2=-1.5
IX1--X2I=X1^2+X2^2-4X1X2再开方=13

Answer 3

x1*x2=-3/2
x1+x2=-2
x1-x2=√((x1+x2)²-4*x1*x2)=√10