Question

已知∠BAC=90° AB=AC BD平分∠ABC交AC于D 作CE⊥BD于E 连接AE 求证 ∠AEB=45°

上一道小题是 求证 BD=2EC 做出来了，看看辅助线在第二小题有木有用处。重申重申，我是初二的，只学了全等~~~谢谢大家帮忙解答！

Answer 1

证明：
∵∠BAD=∠CED=90°，∠ADB=∠CDE
∴△ADB∽△EDC
∴AD∶BD=DE∶CD
∵∠ADE=∠BDC
∴△ADE∽△BDC
∴∠AEB=∠ACB
∵AB=AC，∠BAC=90°
∴∠ACB=45°
∴∠AEB=45°

Answer 2

CAF直角三角形 AE中线 EAC=ECA=FBE=1/2ABC=22.5
AEB=180-EAC-ECA-BEC=180-22.5-22.5-90=45

追问

但是没有说AE是中线啊

追答

BD平分∠ABC
E是CF中点，这不是很明显吗