Question

若n为正整数，观察下列各式：1/1x3=1/2(1-1/3)，1/3x5=1/2(1/3-1/5)，1/5x7=1/2(1/5-1/7)，……计算：

若n为正整数，观察下列各式：1/1x3=1/2(1-1/3),1/3x5=1/2(1/3-1/5),1/5x7=1/2(1/5-1/7)，……根据观察计算：1/1x3+1/3x5+1/5x7+……+1/（2n-1）（2n+1）。
急需，请亲们务必在今天告诉我!谢谢！！！

Answer 1

1/1x3+1/3x5+1/5x7+……+1/（2n-1）（2n+1）
=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+……+1/2[（2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2[1-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)