Question

已知一次函数y=（根号3）/3x+2的图像与x轴,y轴分别交于A,B,以AB为边的在第二象限内作等边△ABC。

（1）直线y=y=（根号3）/3x+2与双曲线y=（3倍根号3）/x在第一象限内交于D点，求D点坐标。
（2）求直线CD的解析式。
（3）求△BCD的面积。

Answer 1

　　(1)把两解析式组成方程组解得x=根号3,y=3或者x=－3倍根号3,y=－1，因为D在第一象限，因些D（根号3，3）
　　（2）因为一次函数y=（根号3）/3x+2，A（－2倍根号3，0），B（0，2），OA=根号3倍的OC，∠OAB=30度，由等边△ABC，，∠CAB=60度，所以CA⊥x轴，在Rt△ABO中，OB=2，∠OAB=30度，AB=4，所以AC=4，C（－2倍根号3，4），由C，D坐标可求CD解析式为 －（根号3）/9x+10/3
　　（3）△BCD的面积=△ACD的面积－）△BCA的面积=6根号3－4根号3=2根号3