Question

用0~9这十个数字可以组成多少个没有重复数字的四位数和四位偶数？

Answer 1

1）因为最高位不能为 0 ，所以没有重复数字的四位数有 9*9*8*7=4536 个 ；
2）因为偶数的个位必为偶数，因此分两类：个位为 0 ；个位为 2 、4、6、8 ；
当个位为 0 时，有 1*9*8*7=504 个 ，
当个位为 2、4、6、8 时，有 4*8*8*7=1792 个 ，
因此偶数有 504+1792=2296 个 。

（也可以算出奇数有 5*8*8*7=2240 个，因此偶数有 4536-2240=2296 个）

追问

为什么1你说9×9×8×7后两个数是8和7而不是9呢

追答

因为题目要求数字不能重复，前面用过的数，后面就不能再用了。

追问

那为什么第二个数字是9呢？不是说不能重复吗？

追答

因为最高位不能是 0 ，所以最高位只能有 9 种选择。
在选择百位时，由于最高位用去一个数，因此百位有 10-1=9 种选择（这时可以选 0 了）。

追问

好，谢谢你。我可以加你为好友吗？

追答

嗯