Question

初三数学题，要过程，谢谢

△ABC中，点D，E，F，分别在AB，BC，AC，边上，且EF//AB，DE//AC，AD=AF，如果AB=6cm，AC=4cm，求EF的长。

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

∵EF//AB，DE//AC，
∴四边形ADEF是平行四边形，
∵AD=AF，∴平行四边形ADEF是菱形，
设AD=DE=EF=EF=X，
∵EF//AB，DE//AC，
∴ΔABC∽ΔDBE，
∴AB/BD=AC/DE，
6/BD=4/DE，3X=2BD，
又AB=BD+AD=BD+X=12，
∴3X=2(12-X)，
X=14/5，
即EF=24/5。

Answer 2

2.4cm 设EF=x 因为EFAD是平行四边形 所以AD=x AF=x CF=4-x
CEF和CAB相似 那么EF/AB=CF/CA 代入x/6=（4-x）/4 解出来x=2.4

Answer 3

∵EF//AB，DE//AC，
∴四边形ADEF是平行四边形，
∵AD=AF，∴平行四边形ADEF是菱形，
设AD=DE=EF=EF=X，
∵EF//AB，DE//AC，
∴ΔABC∽ΔDBE，
∴AB/BD=AC/DE，
6/BD=4/DE，3X=2BD，
又AB=BD+AD=BD+X=12，
∴3X=2(12-X)，
X=14/5，
即EF=24/5。