Question

集合A={x｜x²-3x+2=0｝，B={x｜x²-ax+a-1=0},C={x｜x²-mx+2=0},

集合A={x｜x²-3x+2=0｝，B={x｜x²-ax+a-1=0},C={x｜x²-mx+2=0},若B⊆A，C⊆A,求实数a，m之值
求详细过程，拜托了各位

Answer 1

A={1,2}
A有四个子集
A1=空集
A2={1}
A3={2}
A4={1,2}
因为B⊆A
Δ=a^2-4a+4≥0

当Δ=a^2-4a+4=0时，a=2
B={1}
当Δ=a^2-4a+4＞0
如果B={1,2}，则韦达定理：
1+2=3=a
1*2=a-1==>a=3
所以a=3或a=2
(2)
C⊆A,

i)
当C=空集时，
m^2-8<0==>﹣2√2＜m＜2√2
ii)
若C=｛1｝
1+1=m ==>m=2
1*1=2矛盾
iii)
C={2}
2*2=2矛盾
iv)
C={1,2}
1+2=m
1*2=2满足条件
所以m=3
所以m∈(－2√2,2√2)∪{3}

Answer 2

发规划法规和法国恢复个