Question

一质量为m=3000kg的人造卫星在离地面的高度为h=180km的高空绕地球运行,卫星受高空

一质量为m＝3000kg的人造卫星在离地面的高度为h＝180km的高空绕地球运行，卫星受高空大气阻力，一年下降0.5km，阻力F=(1/2)ρACV²，A是卫星最大横截面，为6.0m²，C为拖拽系数，此时为1，地球半径R=6400km。求卫星所在高空的大气密度。
告诉我思路就可以了

Answer 1

首先你可以算出消耗的机械能是mgh=3000000*500*9.3=E 然后根据向心力公式,v^2/r=g 可以算出v的平方,然后你再代入第二个式子:你已经知道了F,w=FS=E,距离s,我是用s=vt算的,也就是用速度v乘以一年的时间365*24*3600这个东西,就是摩擦力的功,它等于消耗的机械能,连式子
3000*500*9.3=p*3*v^3*365*24*3600 你就可以解出来的了(得到v是三次方,好大的数....话说刚得到二次方的v我很纠结,怎么比光速还快,后来才发现忘记开方了)!对了,麻烦你帮我算一下.我真的很纳闷,怎么算出个3*10^-13次方,我靠,密度也太低了吧,但是那个v的平方的确有那么大,还要开方再三次方.不过刚才查了一下数据,好像网上说七八百千米高的密度只有10^-18次方,我的180km只有-13次方应该不算差的?求你帮我确认一下.......

追问

卫星下降过程g增大，v增大，F增大，位移增大，都是变量，不能这样算

追答

大哥,就是这么算的,如果你考虑那么多你就别玩了,当然,你可以做,等你学了微积分再去想吧.....况且:你要不能做,给你个g的值干嘛?那你斜面小球运动g还变呢,你去考虑啊.500m,相对于地球半径,也就这样,短距离内可以不计这些,况且这是一年才有这么多变化,你可以想到一天之内下降高度,线速度变化,都是微乎其微.不信你去用万有引力公式算,这一点点位移产生的引力差,还比不上题目给的数据的误差呢.你要想到,引力随半径是平方的减小,500m相当于6580km平方算什么?你再想想,你高一做飞机跳下来的减速运动题,那飞机几千米,你都不是按9.8算得?考虑那么多就没发做了,除非你精通微积分.