Question

如图,三角形ABC中,AB=AC,BD=CF,BE=CD,∠FDE=58°求证DG⊥EF

G为EF的中点。

Answer 1

题有误，G是怎么来的没有交代。

先证△BDE≌△CFD（BD=CF，BE=CD，以及由AB=AC得∠B=∠C）

所以DE=FD

即G是等腰梯形△EDF底边上的中点，所以，DG是EF的中垂线，得证DG⊥EF

Answer 2

∵AB=AC,∴∠B=∠C，且BE=CD，BD=CF，∴△BDE≌△CDF（SAS)
∴ED=FD（全等三角形的对应边相等）; ∵点G是EF的中点，∴DG⊥EF(等腰三角形底边上三线合一）。