Question

x1,x2(x1＜x2)是方程(x-a)(x-b)=1(a＜b)的两个根,则实数x1,x2,a,b的大小关系为

Answer 1

令y(x)=(x-a)(x-b)
g(x)=y-1=(x-a)(x-b)-1
则y的零点为a, b， g的零点为x1,x2
显然，y为开口中向上的抛物线，g为y向下平移1个单位得到。显然g的零点都在y的零点的外边，
即有：x1<a<b<x2.

Answer 2

因为(x1-a）与（x1-b）为倒数，(x2-a）与（x2-b）为倒数，
而他们的积为正数，所以(x1-a）与（x1-b）不是正数就是负数，
又因为x1<x2,
所以(x1-a）与（x1-b）为负，(x2-a）与（x2-b）为正。
所以x1-a<0,x1-b<0,
x2-a>0,x2-b>0
所以x1<a<b,x2>b>a
所以 x1<a<b<x2

选择C。 选我吧，上帝保佑你。