Question

从三开始，连续奇数相加，它们的和的情况如下（加数的个数为n，和为s）：3 3=1x3 5 3+5=8=2x4 7

7 3+5+7=15=3x5 9 3+5+7+9=24=4x6 11 3+5+7+9+11=35=3x7 ……………………

当n个连续奇数相加时，它们的和s与n之间有什么样的关系？请用数学等式表示出来，并由此计算3+5+7……+201的值。

重点求过程！！！谢谢！！！跪求啦！！！

Answer 1

首先纠正一下LZ你的“3+5+7+9+11=35=3x7”好像错了吧
应该是5X7吧？
LZ有没有发现，加数的个数 n 总是该式子 表示为两数相乘时 的 第一个乘数
而第二个乘数是(n+2)
所以当n个连续奇数相加时s=nx(n+2)
3+5+7+……+201
=[(201-3)÷2+1]x[(201-3)÷2+1+2]
n x (n+2)
=100x102
=10200

Answer 2

a1=3
an=2n+1

sn=(3+2n+1)n/2
=(4n+2n²)/2

3+5+7...+201
n=(201-3)/2+1
=100
=(3+201)*100/2
=102*100
=10200