Question

如图，一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，在途中接到台风警报，台风中心正

已知，如图，一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，在途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距台风中心 海里的圆形区域内（包括边界）
都属于台风区，当轮船到达A处时，测得台风中心移动到位于点A正南方的B
处，且AB＝100海里.
（1）若这艘轮船自A处按原速继续航行，在途中会不会遇到台风？
若会，试求出轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由。

（2）现轮船自A处立即提高速度，向位于东偏北30°方向，相距60海里的D港驶去.为使轮船在台风到来之前到达D港，则船速至少应提高多少（提高的船速取整

Answer 1

1.设时间为X；这X小时候船离台风中心(（20X*20X）+(100-40X)(100-40X))的开方与距台风中心 ？海里比较结果。

 第一题就是要算蓝色的那条线。

Answer 2

这是典型的一元二次方程 所以 要针对条件答题
解：设途中会遇到台风，且最初遇到的时间为th，此时轮船位于C处，台风中心移到E处，连接CE，
则AC=20t，
AE=AB-BE=100-40t，
AC2+AE2=EC2．
∴（20t）2+（100-40t）2=（2010）2
400t2+10000-8000t+1600t2=4000
t2-4t+3=0
解得t1=1，t2=3（不合题意舍去）．
答：最初遇到的时间为1h． 回答有点晚不好意思