Question

两道数学题，求解答，速度

对不起，没分了。日后补偿。下面2道题，怎样计算更简便？
1.一乘二分之一＋二乘三分之一＋三乘四分之一＋四乘五分之一＋....＋九十九乘一百分之一。怎样计算更简便？
2.一又二分之一减六分之五加十二分之七减二十分之九加三十分之十一减四十二分之十三加五十六分之十五。怎样计算更简便？
2道题都是脱式计算（递等式计算）哦！
这是我们数学作业，急求答案！虽然没分，日后补偿！

Answer 1

这是第2题第一题  没看明白题 能在协议百年就好了

追问

1. 第一题就是这个算式的第二行那种数字，只不过是从一乘二分之一加，一直加到九十九乘一百分之一罢了。能看明白吗？有解答方法吗

Answer 2

用c或者c++编程软件编程一下就可以出来了。1+1/2+1/3.......1/n=ln(n)
+c 其中c=0.57722
然后就很简单算了

追问

我们是青岛版数学五年级啊，五四制

追答

1/2+2/3+3/4+4/5+......+99/100
=（1-1）(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+...+(1-1/100)
=100-(1+1/2+1/3+1/4+...+1/100)
对于1+1/2+1/3+1/4+...+1/100有：
当n很大时，有个近似公式：1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n=γ+ln(n)
γ是欧拉常数，γ=0.57721566490153286060651209...
ln(n)是n的自然对数（即以e为底的对数，e=2.71828...）
所以1+1/2+1/3+1/4+...+1/100=0.5772+ln(100)= 5.182
1/2+2/3+3/4+4/5+......+99/100=100-5.182=94.818注明一定要用这个公式不用这个算不出来，除非你一个一个加起来。

Answer 3

如果使用近似公式1+ 1／2 + 1／3 + 1／4 ... 1／100=
ln100+0.5772=5.182,这个公式。这个是近似值

Answer 4

1. =二分之一 + 三分之二 + 四分之三。。。。。。 +一百分之九十九（之后都加一个分数凑成一）= 1+1+1+1.。。。。。（99个）-（二分之一+三分之一+四分之一。。。+一百分之一）=99-额，好像错了

Answer 5

你学阶乘了没？

追问

没

追答

那你们课本上有没有1/2+1/3+1/4+...1/N等于多少的公式啊？我忘记了。两个式子其实都是考这个知识点。

追问

我们小学五年级

追答

那这算是奥数题吧

追问

这个是我们的作业，必须要写，不写不行。你有答案吗