如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，DE⊥AB，垂足为点E,证明：AC²=AE²—BE²
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图呢茄州？ 如图，CA²=AD²-CD²,
AD²=AE²+EB²,
EB²=BD²-EB²
∴AC²=AE²+BD²-BE²-CD²
∵AD是BC边上颤首蔽的中线芹搭
∴BD=CD BD²=CD²
即AC²=AE²—BE²
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AC²=AD²槐仿-DC²
AD²=AE²+DE²
DE²=DB²-BE²
AD²=AE²+BD²-BE²
AC²=AE²+BD²-BE²并激-DC²绝明袜
BD=DC
AC²=AE²-BE²
AD²=AE²+DE²
DE²=DB²-BE²
AD²=AE²+BD²-BE²
AC²=AE²+BD²-BE²并激-DC²绝明袜
BD=DC
AC²=AE²-BE²
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